每个人都是记载生活之人
原作者:佩勒
有人反应稳定太难学了,尤其是[2]后,我怕是高中生都看不懂(大学生…能懂SCO的都是万里挑一的奇才😰😰)
那就学学Googology首个交流群的群主test_alpha发明的投影吧!
我们知道,在OCF展开的时候,为了自身需要和防止无穷降链,非递归序数往往要被弱化,比如:
ψ(Ω_2)=ψ(a-ψ1(a) fp)=ψ(ψ1(Ω_2))
堂堂一个非递归序数Ω_2,被削成了ψ1(Ω_2)!
这个削弱可以移除掉吗?如果移除掉,会发生什么?
那么我们就来试试吧:
ψ(Ω_2)=sup{ψ(基于Ω的序数进行的运算)}=sup{基于ω的序数进行的运算}=Ω
好家伙,直接干成Ω了
进一步有:
ψ(Ω_2+Ω)=a-ψ(Ω_2+a) fp>ψ(Ω_2+ψ(Ω_2))=ψ(Ω_2+Ω)
你是说a>a?
好吧,这个规则打破的话,显然会出现一些不正确的结果…
那就将它尽量的削弱,假设有一个超级超级大的序数a,可以输出一切非递归序数,又不能被削弱,这就是投影序数,它的配套OCF为ψa
1-投影序数就是容许序数
假设a是最小的2-投影序数,丢进OCF,有:
ψa(0)=Ω
ψa(n+1)=ψa(n)×ω
ψa(X~a)=b-ψa(X~b) fp其中X为任意合法字符,~为任意递归运算
在(2)内的X有:ψa(Y~X(a+1))=sup{ψa(Y~n)|n
族客云提供支持