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【主楼】Googology:-x-Y(极弱Y序列)

原作者:佩勒 如果对Y序列进行反向增强会怎么样呢? 所有序列都满足:()=0;(X,1)=(X)+1;自己的展开方式 首先是-1-Y: 按照PrSS找到坏根,然后将坏部无限复制,如果将-1-Y中间用自然数补齐,则会得到正常的PrSS -1(1)=1 -1(1,2)=ω -1(1,2,2)=ω² -1(1,3)=ω^ω -1(1,3,3)=ω^(ω²) -1(1,4)=ω^ω^ω -1(1,ω)=ε(0) 如果对-1-Y进一步弱化,将展开规则改为: 将末项-1后无限复制末项 得到了-2-Y -2-Y显然是线性数阵的进位规则: -2(1)=1 -2(1,2)=ω -2(1,2,1)=ω+1 -2(1,2,2)=-2(1,2,1,2)=ω×2 -2(1,3)=ω² -2(1,ω)=ω^ω 如果继续弱化,将展开规则改为: 将末项-1后无限增加1 得到了-3-Y -3-Y则是直接统计ω的个数: -3(1)=1 -3(1,2)=ω -3(1,3)=ω×2 -3(1,ω)=ω² 观察上述规律,不难发现: (n+1)-Y(1,3)=n-Y(1,ω) 所以还可以基于这个规则继续制定-4-Y,其极限为ω×2 -4-Y的展开规则如下: 末项-1,并增加一个1 -4(1)=1 -4(1,2)=2 -4(1,3)=3 -4(1,4)=4 -4(1,ω)=ω 没错,我们无法作出满足极限为ω×2的-4-Y,那还可以进一步作出-5-Y极限=3吗? 如果强行作出-5-Y,我们会发现,(1,n+1)=(1,n,1)=(1,n)+1已经是极限了,如果要强行作的话,展开规则则是: 末项=末项-1 -5(1)=-5(1,1)=-5(1,2)=-5(1,ω)=1 这便是可能最弱的Y序列了,-ω-Y无法被作出来
作者楼主:Ancient | 发表时间:2026-07-18 16:10:21 | ID:6a5b34ed6538b



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